在查看回归分析结果时，许多研究者首先关注的是 p 值。
但仅凭 p 值，无法判断一个模型整体是否足够可靠。
衡量模型对数据解释程度的核心指标，是决定系数 R²（Coefficient of Determination）。
1️⃣ R² 的含义
R² 表示自变量对因变量变动的解释比例。
其取值范围在 0 到 1 之间，数值越接近 1，说明模型的解释力越强。
| R² 数值 | 解释 |
| 0.9 以上 | 解释力非常优秀 |
| 0.7 以上 | 具备实际应用价值 |
| 0.5 以上 | 中等解释力 |
| 0.3 以下 | 解释力较弱，需要重新检视模型 |
例如：
R² = 0.68，表示自变量能够解释因变量 68% 的变动，
剩余的 32% 来自模型之外的其他因素。
2️⃣ 为什么需要修正决定系数（Adjusted R²）
随着自变量数量的增加，R² 几乎一定会上升。
但其中有些变量可能并没有真实解释力，只是“噪音”。
因此，需要使用 Adjusted R²（修正决定系数），
它会对变量数量进行校正，更真实地反映模型的有效解释力。
例如：
R² = 0.72，Adjusted R² = 0.69
→ 几乎没有多余变量，模型结构较为合理
R² = 0.72，Adjusted R² = 0.45
→ 存在未实际贡献解释力的变量
如果 Adjusted R² 明显偏低，通常意味着模型应当简化。
3️⃣ 解读 R² 时需要注意的事项
R² 越高，并不一定越好。
过高的 R² 可能源于过度拟合，反而降低实际预测能力。
不同研究领域对 R² 的标准并不相同。
在社会科学研究中，R² 达到 0.4 就已经具有实际意义。
当自变量之间存在多重共线性时，R² 可能被高估。
因此，在评估模型时，应同时结合
R²、Adjusted R²、F 检验以及残差分析进行综合判断。
4️⃣ The Brain 的模型诊断方式
The Brain 不仅提供 R² 数值本身，更关注模型的整体质量。
分析流程包括：
同时计算 R² 与 Adjusted R²
基于 AI 的模型适配度检测（包含过拟合风险提示）
残差可视化与异常模式识别
提供模型简化建议（聚焦核心显著变量）
按 APA 第七版标准生成表格与解释文本
通过这些步骤，研究者可以从数值与图像两个层面，
清楚说明模型是否真正适合数据。
5️⃣ 实务写作示例
“回归模型的解释力为 0.63（Adjusted R²=0.60），
表明自变量可解释因变量约 60% 的变动。
残差分析结果显示，预测值与实际值之间的误差呈均匀分布，未发现系统性偏差。”
仅用这一段描述，就能同时证明模型的合理性与稳定性。
